Правильно
Анечка – в русском языке уменьшительные формы женских имен образуются путем присоединения суффикса “-ечк”, поэтому слово пишется только через букву “е”.
Анечка купила себе большую конфету
Наша Анечка сегодня пошла в школу
Маленькая Анечка играет в песочнице
Анечка ходила с папой на прогулку
Неправильно
Аничка
Тамарочка,Аллочка,Ирочка